Юлия!
Вопросы определения категории годности военнослужащих к военной службе решаются в соответствии с Положением о военно-врачебной экспертизе, которое было утверждено Постановлением Правительства РФ №565 от 4.07.13, в зависимости от степени нарушения функций организма и поставленного диагноза. Определяющее значение при этом имеют выводы и заключения военных врачей, в том числе и при решении вопроса о необходимости обследования военнослужащего на ВВК.
Есть Приказ Министра обороны РФ №55 от 15.02.16, который определяет порядок направления военнослужащих на медицинское освидетельствование, его положения предполагают, что на ВВК при необходимости военнослужащего направляет командир части. Если так получилось, что проблемы со здоровьем случились в отпуске по болезни, то вопрос может быть решён и военным комиссаром по месту нахождения военнослужащего, но это не ваш случай, отпуск по болезни приказом ему не предоставлялся, насколько я понимаю.
Если так, то он должен решать вопрос через командира части, подавать рапорт со ссылкой на подтверждённые медицинскими документами проблемы со здоровьем и ожидать решения командира о направлении его на ВВК. Не исключаю, что командир части будет учитывать мнение военных медиков, а потому дистанционно вопрос может и не получится решить, придётся возвращаться в часть и там решать все вопросы.
При необходимости, если решение вопроса командиром будет затягиваться, следует подумать об обращении в военную прокуратуру для проверки законности действий/бездействия командования части.
Можно. Но имейте ввиду, что обязанности выдать направление на ВВК у командования нет. Как минимум, для принятия им решения необходима будет рекомендация врача.