Хотелось бы знать, что за закон?

Слава!

Такого закона нет, никаких временных рамок после окончания обучения в автошколе для сдачи экзаменов в ГИБДД не установлено.

Экзамены принимаются по общим правилам такого документа:

Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 «О допуске к управлению транспортными средствами» (вместе с «Правилами проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений»)

В нём есть следующее указание:

17. К сдаче экзаменов допускаются предусмотренные статьей 26 Федерального закона «О безопасности дорожного движения» лица, достигшие установленного этой статьей возраста, имеющие медицинское заключение об отсутствии противопоказаний к управлению транспортными средствами и прошедшие в установленном порядке соответствующее профессиональное обучение.

Так что экзамен можно сдавать сразу после получения документа о завершении обучения, а срок 3 месяца в указанных правилах упоминается в той связи, что если не сдать теоретический или практический экзамен с третьей и последующих попыток, то заново можно сдавать экзамен не позднее, чем через 3 месяца после последнего несданного экзамена.

Добрый день! Если ваша автошкола не подала документы в Гибдд для прохождения вам экзамена, вы можете самостоятельно записаться на сдачу экзамена либо в отделении ГИБДД либо через госуслуги сразу после получения документа об окончании обучения в автошколе.

Постановление Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 «О допуске к управлению транспортными средствами»

Для сдачи экзамена и выдачи российского национального водительского удостоверения кандидатом в водители представляются следующие документы: 

а) заявление; 
б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность; 

в) медицинское заключение; 

г) российское национальное водительское удостоверение (при наличии);

д) документ, подтверждающий прохождение в установленном порядке соответствующего профессионального обучения по программам профессионального обучения водителей транспортных средств соответствующих категорий и подкатегорий; 

…. 
19. Заявление может быть подано в электронной форме через федеральную государственную информационную систему «Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций)» или региональные порталы государственных и муниципальных услуг (функций). 

Заявление в электронной форме подписывается простой электронной подписью заявителя. Оригиналы документов подлежат предоставлению при личном обращении заявителя в подразделение Госавтоинспекции.