Можно ли оформить таку доверенность из-за рубежа, и если можно, то нужно ли присутствие доверенного лица?

Здравствуйте

Конечно можно.

Армения является участником Минской конвенции 1993 г.

Доверенность можете оформить у любого нотариуса, потом-  переслать вашему представителю в России. Его присутствия при оформлении доверенности не требуется, нужно только его паспортные данные

В России он сделает нотариально заверенный перевод на русский язык и сможет её использовать

Если вам нужна более подробная консультация по данному вопросу, помощь в составлении документов, можете обращаться ко мне в чат. Услуги в чате оказываются на платной основе