Можно ли потребовать моральную компенсацию, за оскорбление неадекватное поведение и пошлые сообщения на человека?

Потребовать можно, но не факт, что суд вам точно присудит всю запрошенную сумму. Он может ограничится 500 рэ., именно такую сумму суд присудил работнику в качестве компенсации морального вреда за то, что ему работодатель полгода не платил зарплату.

Плюс вы еще должны чем-то доказать свои моральные страдания. Например, вам пришло оскорбительное сообщение, вам стало плохо, приехала скорая, которая установила, что у вас прединфарктное состояние и вас везут в больницу, то есть у вас есть материальное доказательество — выписка из больницы, но и тут вам придется доказывать, что вам стало плохо именно из-за сообщения, а не потому, что вы например с кем-то другим поругались. Это только в кино — огромные суммы моральной компенсации.