Здравствуйте, у моей матери задолженность по квартплате, я в ней тоже прописана, наложили арест на регистрационные действия моего авто, но я обучаюсь на очной форме еще, законно ли это?

Добрый день. К сожалению Вы не указываете кто является собственником жилья. Отношения по оплате регулируются статьей 153  Жилищного кодекса Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 21.11.2022) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.03.2023)
 Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. ( ст.69 ЖК РФ)  Если у Вас договор социального найма то у Вас такие же обязанности как и у мамы, а значит её задолженность и ваша то же. И действия в отношении вашего авто обоснованны. 
Если Вы и мама являетесь собственником жилья, то в силу ст.153 ЖК так же действия в отношении вашего авто будут обоснованы, так как  собственник помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение обязан вносить вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги. 
Но если собственником помещения является только Ваша мама, то в этом случае думается нет оснований применения запрета на регистрационные дейтсвия.