Как доказать что я их оплачивал?

Подтвердить выплату алиментов помогут следующие документы:

-Квитанции о денежных переводах. В них должны быть указаны данные отправителя и получателя денег, прописано назначение платежа (например, «Алименты на дочь  за  январь).
-Выписка с банковского счета. Если с вашего счета идет списание средств, должно быть указано определенное назначение.
-Расписка о передаче/получении наличных денег. Ее должна от руки писать мать ребенка, отметив дату и место, Ф.И.О., дату рождения и данные паспорта плательщика и получателя денег, сумму цифрами и прописью. В документе должно быть написано, на что направляются  денежные средства.

СК РФ Статья 113. Определение задолженности по алиментам  

1. Взыскание алиментов за прошедший период на основании соглашения об уплате алиментов или на основании исполнительного листа производится в пределах трехлетнего срока, предшествовавшего предъявлению исполнительного листа или нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов к взысканию. 

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/d326c907f52f0f49f6076500b3b8aeec132cb567/