Роман, добрый день!
Согласно ч.2 ст. 24 ФЗ от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане, которые:
1. Обучаются по очной форме обучения по программе среднего профессионального образования в учебном учреждении, которое имеет государственную аккредитацию.
2. Срок обучения составляет не выше срока получения среднего профессионального образования, установленного федеральными государственными образовательными стандартами.
Как правило, но не всегда, при переводе из одного учебного заведение в другое сам факт перевода оформляется как поступление в новое учебное заведение. Оформление учащегося происходит на курс ниже по отношению к предыдущему учебному заведению (такой перевод по закону, никакого нарушения здесь нет).
Такой перевод приводит к тому, что срок обучения увеличивается на целый год. То есть право на отсрочку вы автоматически теряете по требованию, которое содержится во втором пункте (увеличивается срок обучения).
Соответственно, при переводе из одного учебного заведения в другое вам необходимо точно понимать на какой курс вас берут. Так как вы уже учитесь на 1 курсе, то, соответственно, при переводе в новое учебное заведение вам необходимо попасть на 2 курс либо выше.
Также не стоит забывать и про первое требование — учебное заведение должно иметь государственную аккредитацию.