Добрый день,
к сожалению, в данном случае это оформляется через информированный добровольный отказ от медицинского вмешательства (ст. 20 Федерального закона от 21.11.2011 N 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации») самим гражданином. Если исключить несовершеннолетних, то отказ не самого гражданина допускается только законным представителем лица, которое признано недееспособным (п. 3 указанной статьи). Признание гражданина недееспособным осуществляется судом в связи с психическим заболеванием, если гражданин не в состоянии понимать значение своих действий или руководить ими.
После смерти родственники, не обязательно близкие, могут забрать тело (п. 3 ст.5 Федерального закона от 12.01.1996 N 8-ФЗ «О погребении и похоронном деле»).