Добрый день!
Гражданам Казахстана лучше всего подавать сразу на ВНЖ в РФ. Основанием будет являться:
Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 29.12.2022) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации»
Статья 8. Постоянное проживание иностранных граждан в Российской Федерации
2. Без получения разрешения на временное проживание вид на жительство выдается:
18) иностранному гражданину, являющемуся гражданином Донецкой Народной Республики, Луганской Народной Республики, Республики Казахстан, Республики Молдова или Украины;
Срок рассмотрения будет — 4 месяца, после этого получите ВНЖ, и можно будет регистрироваться, и подавать на гражданство РФ, срок рассмотрения гражданства — 3 месяца, на основании:
Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 28.12.2022) «О гражданстве Российской Федерации»
2. Иностранные граждане и лица без гражданства, постоянно проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами «а» и «в» части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:
л) являются гражданами Республики Беларусь, Республики Казахстан, Республики Молдова или Украины.