И если отец стоит на учёте в наркологическом можно ли его лишить родительских прав?

Здравствуйте, марина!

Уже назначенное пособие не отменят и не изменят. Но по истечении срока, на который пособие назначено, Вам же нужно будет подтверждать право на него. 

После расторжения брака Вам не нужно будет предоставлять сведения о доходах второго родителя, но нужно будет обязательно обратиться за взысканием алиментов с него, иначе в пособии откажут. 

если отец стоит на учёте в наркологическом можно ли его лишить родительских прав?

 это решает суд. Само по себе нахождение на учете не означает, что отец до настоящее времени «употребляет» и представляет опасность для ребенка.

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).