В течении какого срока можно с этим паспортом путешествовать и покупать билет на самолёт?

Здравствуйте, Елена.

Паспорт является действительным до дня оформления нового паспорта, но не более чем 90 дней после дня достижения 45-летнего возраста.

Основание: пункт 7 Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, утвержденного постановлением Правительства РФ от 08.07.1997 N 828.

Соответственно, в течение этого срока паспорт можно использовать для оформления билета на самолёт и регистрации на рейс.