Как проверить мошенничество это или нет?

Здравствуйте. Во-первых с риэлторским агентством должен быть заключен договор. Во-вторых нужно проверить полномочия риэлтора. В третьих, требуйте выписку из ЕГРН на квартиру.

Риелтору отдавать задаток никакой не надо. Задаток надо отдавать только если вы планируете покупать конкретную квартиру. Тогда требуете от продавца правоустанавливающие документы и паспорт, заключаете предварительный договор купли-продажи, указываете условие о задатке, а также условия его возврата. 

Судя по почерку действий, больше похоже на мошенничество. Требуйте ознакомления с договором и подумайте, стоит ли, вообще, заключать у них договор.