Муж с ребёнком выезжает из РФ в Узбекистан, мать останется в РФ, какая нужна доверенность?

Если документально  подтверждено  что  ребенок  приходится сыном   тому  кто с ним выезжает — никакой доверенности или согласия не нужно.  Второй  родитель в свою очередь может  подать заявление  о несогласии на выезд ребенка с другим родителем  за пределы РФ.  Если такого  заявления нет  то в  описываемой Вами ситуации  никакой доверенности не нужно.   это оговорено в ст. 20  Закона «О порядке выезда из РФ и въезда в РФ».  Если ребенок выезжает без родителей или  других законных представителей  в сопровождении  других взрослых, необходимо нотариально оформленное согласие одного из законных представителей несовершеннолетнего на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, при этом в нотариально оформленном согласии могут быть указаны срок выезда и государство (государства), которое (которые) он намерен посетить.
 .