И как мне отказаться от данной квартиры?

Дело в том, что принимая наследство, родственники получают имущественную массу в неизменном виде, как единое целое (ст. 1110 ГК). Это значит, что им переходит не только имущество умершего, но и доходы от такого имущества, а также обязательства в его отношении, в том числе бремя его содержания и уплаты налогов. Причем, сразу с момента смерти наследодателя — дата получения свидетельства о праве на наследство или регистрации квартиры в Росреестре значения не имеет. Квартира считается принадлежащей наследнику с момента открытия наследства, независимо от времени фактического вселения или регистрации прав (п. 4 ст. 1152 ГК).

Отказаться от квартиры Вы не можете, так как приняли наследство. Вы можете е продать, подарить или поменять. В любом случае, долг по коммунальным платежам, не связанным с проживанием остается на Вас.