Может ли меня выгнать свекровь из своей квартиры (я там не прописана), если там прописаны дети несовершенолетние

Здравствуйте, Алина!

Регистрация по месту жительства не дает никаких прав, в том числе права пользования жилым помещением, это публично-административный акт. 

Основанием для законного пользования жилым помещением является законное вселение в жилое помещение:

— с согласия собственника или на основании заключенного с ним договора (если квартира в частной собственности);

— с согласия нанимателя и совместно проживающих с ним лиц, а также в определенных случаях — с согласия наймодателя (если квартира муниципальная). 

Выселение гражданина из жилого помещения (даже если он проживает незаконно) может производится только на основании решения суда. «Выгоняние» из квартиры может расцениваться как самоуправство. 

Право проживания в квартире, имеющееся у детей, не порождает такое право у родителей, в отличие от обратной ситуации. 

Так что по закону свекровь, если Вы живете в ее квартире, должна обратиться в суд с иском о признании Вас не приобретшей (или утратившей — зависит от нюансов) права пользования жилым помещением и выселении. Если Вы в квартире не живете, то свекровь не обязана Вас пускать жить там с детьми. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).