Подскажите что мне делать, куда лучше всего обращаться?

Здравствуйте. 

1. Ситуация безусловно, мягко говоря, неправомерная по отношению к ребенку. Здесь о правовых основаниях для обращения в органы власти и их реакции можно не говорить, они очевидны. Тем не менее, укажу их, дабы у Вас при необходимости была возможность ссылаться на них, поскольку в обороте принято это делать. 

Конституция в статьей 38 устанавливает, что

Забота о детях, их воспитание — равное право и обязанность родителей

Семейный кодекс в статье 56 устанавливает, что

Ребенок имеет право на защиту своих прав и законных интересов.

Защита прав и законных интересов ребенка осуществляется родителями (лицами, их заменяющими), а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, органом опеки и попечительства, прокурором и судом.

...

Ребенок имеет право на защиту от злоупотреблений со стороны родителей (лиц, их заменяющих).

При нарушении прав и законных интересов ребенка, в том числе при невыполнении или при ненадлежащем выполнении родителями (одним из них) обязанностей по воспитанию, образованию ребенка либо при злоупотреблении родительскими правами, ребенок вправе самостоятельно обращаться за их защитой в орган опеки и попечительства, а по достижении возраста четырнадцати лет в суд.

Должностные лица организаций и иные граждане, которым станет известно об угрозе жизни или здоровью ребенка, о нарушении его прав и законных интересов, обязаны сообщить об этом в орган опеки и попечительства по месту фактического нахождения ребенка. При получении таких сведений орган опеки и попечительства обязан принять необходимые меры по защите прав и законных интересов ребенка.
 

Таким образом, поскольку речь идет о ребенке, который сам себя в силу возраста защитить не может, его интересы должны защищать родители и государство. Поскольку родители (родитель) могут оказаться такими, как в ситуации, которую Вы описываете, законодательством специально предусмотрено, что прокуратура и органы опеки и попечительства имеют широкие права по защите детей. 

Подскажите что мне делать, куда лучше всего обращаться?

 2. Учитывая вышеизложенное, лично я советую действовать по всем фронтам. Сначала обратитесь в органы опеки (повторно), но с письменным обращением и укажите все факты, которые Вы здесь изложили. Если есть хоть какие-то доказательства, их прилагайте. Обращайтесь в полицию и Прокуратуру. В Прокуратуру обращайтесь также в том случае, если органы опеки не будут ничего делать. Если по какой-либо причине данные обращение не дадут эффекта, придется обращаться в суд. В суде можно заявлять различные требования, в том числе лишение родительских прав данной женщины, признание бездействия органов незаконным. 

3. Советую взять на вооружение правило: когда речь идет о каком-либо событии или процессе, который может быть юридически значим (в Вашем случае — поведение ребенка, матери ребенка), фиксировать на диктофон или средства видеозаписи.  В подобных делах именно доказательственная (а не правовая) часть является как правило самой проблемной, так как факт наличия тех  или иных событий — это одно, а возможность их доказать — другое. 

Когда Вы обратитесь в органы или суд, эти доказательства пригодятся, так как.  Например, в соответствии со статьей 56 ГПК РФ

каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом, а суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.

Здравствуйте. Можете для начала подать иск об определении места жительства ребёнка с Вами. Как отмечено в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 27.05.1998 N 10 «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей»

5. Решая вопрос о месте жительства несовершеннолетнего при раздельном проживании его родителей (независимо от того, состоят ли они в браке), необходимо иметь в виду, что место жительства ребенка определяется исходя из его интересов, а также с обязательным учетом мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, при условии, что это не противоречит его интересам (п. 3 ст. 65, ст. 57 СК РФ).

 
При этом суд принимает во внимание возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя), а также другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей.

Это первое, что можно сделать, над чем работать. В иске можете указать, что

Когда я его везу от себя к бывшей жене он весь трясется и плачет, говорит я к маме не хочу.

 и приложить документы из больницы, плюс попросить вызвать в суд воспитателей в качестве свидетелей.

Также можно подумать и над иском о лишении её родительских прав, ст. 69 СК РФ. Как отмечено в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 14.11.2017 № 44 «О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав»

Жестокое обращение с детьми может выражаться, в частности, в осуществлении родителями физического или психического насилия над ними, в покушении на их половую неприкосновенность;

Что обращаетесь в опеку — это хорошо. Надо смотреть когда обращались, подумать над иском о бездействии органов опеки, плюс направить жалобу в прокуратуру можно на них по факту бездействия органов опеки.

      Добрый день, Роман! 

Подскажите что мне делать, куда лучше всего обращаться?

       Вам необходимо собрать все документы для обращения в суд с иском о лишении матери родительских прав. 

      В соответствии со статьей 69 Семейного кодекса РФ, родители могут быть лишены родительских прав, если они:

      жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

      В Вашем случае факты применения физического насилия матерью по отношению к ребенку подтверждены и медицинскими документами, и показаниями свидетелей, в том числе воспитателей сына в детском саду. 
     Кроме того, Вам следует обратиться в полицию с заявлением о возбуждении в отношении Вашей бывшей жены уголовного дела по статье 156 Уголовного кодекса РФ:

      Неисполнение или ненадлежащее исполнение обязанностей по воспитанию несовершеннолетнего родителем или иным лицом, на которое возложены эти обязанности, а равно педагогическим работником или другим работником образовательной организации, медицинской организации, организации, оказывающей социальные услуги, либо иной организации, обязанного осуществлять надзор за несовершеннолетним, если это деяние соединено с жестоким обращением с несовершеннолетним

      Также советую обратиться в суд с иском об определении места жительства ребенка с Вами. В органы опеки и попечительства направьте заявление о срочном изъятии ребенка от матери в связи с угрозой его здоровью и жизни. К заявлению приложите копии заявлений в полицию и медицинских документов о побоях ребенка (Вам следует обратиться с ребенком в травмпункт для снятия побоев). 
      В случае, если у Вас остались какие — то правовые вопросы или Вам требуется правовая помощь, пишите в личный чат. 
      С уважением, кандидат юридических наук Алексей Валерьевич Колотилин