Если я плачу алименты, но не общаюсь с ребенком

Здравствуйте. В теории могут. Как отмечено в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 14.11.2017 N 44 «О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав»

Уклонение родителей от выполнения своих обязанностей по воспитанию детей может выражаться в отсутствии заботы об их здоровье, о физическом, психическом, духовном и нравственном развитии, обучении.

Так что лишь оплата алиментов не гарантирует не лишение родительских прав.

Добрый день!

По общению с ребенком важны также следующие моменты: есть ли решение суда о порядке общения с ребенком, оно может быть как отдельно вынесено по исковому заявлению, так и наряду с иными требованиями; желание ребенка; Ваше желание и возможности; а также иные условия. 

Одно дело, если с Вами ребенок сам не желает общаться, а Вы периодически ему что-то положительное пишете или встречаете его в людном месте (чтобы он не испугался) — Вас не лишат родительских прав (при этом Вам обязательно нужно фиксировать переписку, сохранять биллинг или детализацию звонков и т.п. в защиту Ваших прав). Другое дело, если Вы сознательно игнорируете общение с ребенком, например, не отвечаете ему на сообщения или звонки, избегаете встреч с ним и т.п. Тем самым, в частности, нанося ему психологическую травму, в этой ситуации есть риски лишения родительских прав. 

Удачи! Будут вопросы — обращайтесь!