Какие документы, в какие сроки и куда для этого нужно направить?

Здравствуйте, Ольга.

Поскольку  в открытом доступе нет актуального законодательства Абхазии об актах гражданского состояния на русском языке, рекомендую непосредственно обратиться к юристам из Абхазии. 

На некоторых сайтах есть информация, что брак в Абхазии могут зарегистрировать только если хотя бы один из брачующихся — гражданин Абхазии.

Также следует учитывать, что Абхазия не признана как государство большинством стран в мире, то есть возможна ситуация, что заключенный там брак также не будет признан в этих странах.

Проще зарегистрировать брак в РФ, а свадьбу отпраздновать в Абхазии, если именно хочется красивой церемонии на фоне природы.