И можно в завещании дописать что мое завещание не оспаривалось при моей жизни?

В соответствии с п. 1 ст. 1156 ГК РФ

Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника.

Т.е. в Вашем случае если Вы составите завещание на свое имущество на маму, но она умрет до Вас или одновременно с Вами и в связи с этим не сможет вступить в наследство, наследование Вашего имущества будет осуществляться по правилам наследственной трансмиссии, т.е. право на принятие наследства перейдет к наследникам Вашей мамы по закону.

Наследниками первой очереди по закону согласно ст. 1142 ГК РФ являются переживший супруг, дети и родители умершего.

Здравствуйте! 

В случае если ваша мать умрёт раньше вас, то завещание просто станет недействительным. Сможете потом оформить новое или ничего не оформлять. 

Завещание под условием не допускатся. Нельзя в завещение включить пункт, запрещающий его оспаривание. Вам просто откажут во включении такого условия. 

ГК РФ Статья 1131. Недействительность завещания
 

 
1. При нарушении положений настоящего Кодекса, влекущих за собой недействительность завещания, в зависимости от основания недействительности, завещание является недействительным в силу признания его таковым судом (оспоримое завещание) или независимо от такого признания (ничтожное завещание).