Есть ли у меня возможность получить регистрацию в другом городе, отдельно от родителей (родители согласны)?

Андрей!

Полагаю, что такое возможно. Гражданский Кодекс РФ предполагает, что местом жительства детей до 14 лет признаётся место жительства их родителей. Если вы уже вышли из этого возраста, родители могут принять иное решение относительно Вашего проживания, ответственность за воспитание и образование несовершеннолетних в любом случае несут прежде всего родители.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!