Ребенка сбили на пешиходном переходи

Я мама ребенка. Гаи были, но нас в этот момент уже увезли, у ребенка ушиб шеи, дополнительно врачей проходить, массажи таблетки. Поехала вчера в гаи сказали ждите. Переживаю что потом пройдет время, и уже не смогу предьявить что то водителю, а сам водитель твердит что ему кроме штрафа ничего не будет

у ребенка ушиб шеи, дополнительно врачей проходить, массажи таблетки

Это скорее всего легкий вред здоровью, то есть виновнику грозит административка по ч.1 ст.12.24 коап (штраф или лишение прав).

Нужно узнать, есть ли на машине страховка ОСАГО. Если есть, вы сможете получить страховку от страховой компании виновника. Если нет — все придется взыскивать с него через суд самостоятельно.

водитель твердит что ему кроме штрафа ничего не будет

Вот здесь он неправ, так как вы помимо страховки можете взыскать с него компенсацию морального вреда. Если откажется добровольно выплатить, придется идти в суд, но тогда ему придется заплатить не только компенсацию, но и возместить ваши расходы на адвоката.

Переживаю что потом пройдет время, и уже не смогу предьявить что то водителю

Со дня дтп у вас есть 3 года для взыскания дополнительных расходов, которые не покроет страховка.

В страховую компанию можно будет идти после назначения виновнику наказания. Вам потребуется копия постановления о наказании.