В данный момент мне не хотят выдавать обычный социальный найм, а продлевают снова на 5 лет, аргументируя тем, что у меня нет занятости

Вопрос предоставления жилых помещений лицам, из числа детей-сирот регулируется ст. 8 Федерального закон «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей» от 21.12.1996 N 159-ФЗ 

В ней сказано, что лицами данной категории заключаются сначала договоры специализированного найма жилого помещения сроком на 5 лет.

По истечении этого срока уполномоченный государственный орган (или орган местного самоуправления) должен оценить степень адаптации нанимателя в обществе.

Учитывается множество факторов: учился ли гражданин где-либо, приобрел ли профессию, работает ли и если да, то как стабильно и каков его доход.

По результатам составляется заключение о том, нуждается ли гражданин в помощи в преодолении сложной жизненной ситуацией.

Отсутствие у такого лица работы, дохода, профессии указывает на недостаточную адаптациюв обществе, и это дает право уполномоченным органам отказать в заключении с таким гражданином бессрочного договора социального найма жилого помещения, а вместо этого заключить договор специализированного найма на новый срок (5 лет).

В случае выявления обстоятельств, свидетельствующих о необходимости оказания лицам, указанным в пункте 1 настоящей статьи, содействия в преодолении трудной жизненной ситуации, договор найма специализированного жилого помещения может быть заключен на новый пятилетний срок неоднократно по решению органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации.

Более точный ответ можно дать только после ответа на уточняющие вопросы, а также просьба указать на регион, где Вы проживаете, поскольку правила оценки нуждается ли гражданин в содействии с преодолении трудной жизненной ситуации различается по субъектам РФ.