Добрый день.
Формально командование право, поскольку такие отпуска являются дополнительными и предоставляются на основании заключения ВВК, а в распоряжении командования заключения (подлинника), не имеется.
В то же время, у Вас в связи с состоянием здоровья, возможность прибыть в часть ограничена.
В таком случае я бы направил в адрес части телеграмму, заверенную оператором о предоставлении такого отпуска.
При этом в силу Постановление Правительства РФ от 28 мая 2022 г. N 968 «Об утверждении Правил оказания услуг телеграфной связи»
Телеграмма вида «заверенная оператором связи» с отметкой «заверенная» принимается при желании отправителязаверить факт, сообщаемый в телеграмме, подтвержденный документом, и (или) заверить свою подпись, содержащуюся в телеграмме.
Телеграмма вида «заверенная оператором связи» с заверяемым фактом принимается при предъявлении отправителем документа (свидетельства, справки, удостоверения и др.), подтверждающего факт, сообщаемый в телеграмме, и содержащего наименование документа, номер, дату выдачи, наименование и печать организации, выдавшей документ, должность, фамилию и подпись должностного лица, подписавшего документ или нотариально заверенную копию документа.
Документ или его нотариально заверенная копия приобщается к поданному отправителем бланку телеграммы.
При невозможности приобщения документа или его нотариально заверенной копии текст документа (нотариально заверенной копии) должен быть включен отправителем в текст телеграммы.