Могут ли по прописке отказать несовершенолетнему в приёме в школу в 4й класс, если в нём уже 34 человека (он будет 35м)

Здравствуйте.

Нет, не могут, обязаны создавать дополнительные классы.

Подайте жалобу в региональный орган надзора в сфере образования, в прокуратуру.

Пример судебной практики по ссылке

Здравствуйте.

Для начала следует руководствоваться общими положениями законодательства РФ, регулирующими право на получение общего образования, согласно положениям  Федерального закона  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ Статья 67. Организация приема на обучение по основным общеобразовательным программам, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/16e2e6dcd017a68bc8b1a445142f9c86a69f3ffa/

Из статьи следует:

4. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест…

Также согласно положениям Приказа Министерства просвещения РФ от от 2 сентября 2020 года N 458  «Об утверждении Порядка приема на обучение по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», можете ознакомиться полностью по ссылке:https://docs.cntd.ru/document/565697396

Из Приказа следует:

11. Прием на обучение в общеобразовательную организацию проводится на принципах равных условий приема для всех поступающих

15. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест…

Более никаких законных оснований для отказа в этом праве нет.

Это также  прямо следует из положений Федерального закона  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ его статьи 5. «Право на образование. Государственные гарантии реализации права на образование в Российской Федерации»,  можете ознакомиться с положениями данной статьи по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/e185d59b595b6bf58b8716c9d5129a3dd5b7630a/

Из статьи следует:

2. Право на образование в Российской Федерации гарантируется независимо от… места жительства,… а также других обстоятельств.

Следует отметить что за нарушение права на образование предусмотрена административная ответственность по статье КоАП РФ Статья 5.57. Нарушение права на образование и предусмотренных законодательством об образовании прав и свобод обучающихся образовательных организаций -http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/2bc09fc727a25e944d906975af1e478f9626aef6/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Здравствуйте. 

Нет, не могут. Основания для отказа строго установлены законодательством. В частности, статья 67 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» указывает, что 

В приеме в государственную или муниципальную образовательную организациюможет быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, за исключением случаев, предусмотренных частями 5 и 6 настоящей статьи и статьей 88 настоящего Федерального закона. В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования.

При этом исключения, которые установлены данной статьей, касаются либо углубленного изучения отдельных учебных предметов или для профильного обучения, а также организации конкурса или индивидуального отбора при приеме либо переводе граждан для получения общего образования в образовательных организациях, реализующих образовательные программы основного общего и среднего общего образования, интегрированные с дополнительными образовательными программами спортивной подготовки, или образовательные программы среднего профессионального образования в области искусств, интегрированные с образовательными программами основного общего и среднего общего образования, осуществляется на основании оценки способностей к занятию отдельным видом искусства или спорта, а также при отсутствии противопоказаний к занятию соответствующим видом спорта. Также исключения касаются загранучреждений Министерства иностранных дел РФ. 

Если Ваша ситуация данных исключений не касается, отказ неправомерен. При этом на деле отказы из-за отсутствия регистрации (наличию временной регистрации или регистрации в другом месте) часто происходят. 

Что делать. Обращайтесь, во-первых, с претензией к руководителю школы и требуйте письменного ответа, письменного отказа. Обращайтесь с жалобой в Рособрнадзор, Прокуратуру. 

Если данные действия не дадут эффекта, придется обращаться в суд.