Квартира принадлежала матери и ее сожителю.После смерти матери мы ее половину унаследовали с сестрой

Только пользоваться всей квартирой поле его смерти 15 лет и потом через суд ставить вопрос о признании права на эту долю по приобретательной давности. Ст. 234 ГК. 

Только никому не сообщайте это. Особенно в местные органы власти по законодательство данное имущество должно перейти местным властям как выморочное. Но если они бездействуют то есть шанс принять её в силу приобритательской давности через 15 лет, если местное органы власти не примут данную квартиру в муниципальную казну.

ГК РФ Статья 234. Приобретательная давность
Позиции высших судов по ст. 234 ГК РФ >>>
 

КонсультантПлюс: примечание.

О выявлении конституционно-правового смысла п. 1 ст. 234 см. Постановление КС РФ от 26.11.2020 N 48-П.
 
1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом, если иные срок и условия приобретения не предусмотрены настоящей статьей, в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Образец: Иск о признании права собственности на движимое имущество по приобретательной давности
(в ред. Федерального закона от 16.12.2019 N 430-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 
Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.

Как признать право собственности на земельный участокЧто учесть при признании права собственности в силу приобретательной давности
 
2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.

 
3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.

 
4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается со дня поступления вещи в открытое владение добросовестного приобретателя, а в случае, если было зарегистрировано право собственности добросовестного приобретателя недвижимой вещи, которой он владеет открыто, — не позднее момента государственной регистрации права собственности такого приобретателя.

(п. 4 в ред. Федерального закона от 16.12.2019 N 430-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)