Скажите пожалуйста что можно сделать юридически что бы это прекратилось?

Здравствуйте.Можете обратиться в Роспотребнадзор, а также прокуратуру. В силу ст. 8 ФЗ

Граждане имеют право:

 
на благоприятную среду обитания, факторы которой не оказывают вредного воздействия на человека;

обращаться в органы, уполномоченные на осуществление федерального государственного санитарно-эпидемиологического надзора, в связи с нарушениями требований санитарного законодательства, создающими угрозу причинения вреда жизни, здоровью людей, вреда окружающей среде и угрозу санитарно-эпидемиологическому благополучию населения;

Закройте её вряд ли, но при обнаружении нарушении норм санпина, есть вероятность, что хотя бы руководство что-то сделает, чтобы больше тараканов не было. И будет в принципе установлено откуда они взялись, источник.

Уважаемая Мария

В том случае если вы сможете доказать факт того что указанные в вашем обращении события имеют место то вы можете обратиться в суд с исковым заявлением в силу ст. 15 ГК РФ для целей возмещения вам убытков которые вы понесли или можете понести для исправления ситуации возникшей по вине магазина.

Так же вы можете обратиться в Роспотребнадзор с заявлением о нарушении санитарных норм (если они имеются).

Однако в если указанная вами торговая точка работает с наличием всех необходимых для ведения ее деятельности разрешений вы не сможете ее закрыть. Однако указанные выше действия смогут побудить руководителя привести помещение в надлежавший порядок. Однако указанный процесс будет долгим по времени к чему вы должны быть готовы.