Имею ли я право дальше получать поднаем?

Тогда не имеете

В силу ст. 15.3 закона о статусе военнослужащих № 76-фз от 1998 года, денежная компенсация выплачивается 

военнослужащим — гражданам, проходящим военную службу по контракту, и проживающим совместно с ними членам их семей, включенным в списки нуждающихся в специализированных жилых помещениях,в случае невозможности предоставления им служебных жилых помещений

При этом, служебные жилые помещения предоставляются по месту службы или в близлежащих населенных пунктах (ст. 15.2 указанного Закона).

Понятие близлежащего населенного пункта указано в Приказе Министра обороны РФ от 29.11.2022 N 715 

Под ним, применительно у Вашей ситуации понимается

населенный пункт, входящий в границы соответствующего территориального гарнизона иприлегающих к нему местных гарнизонов, в котором расположена воинская часть, где военнослужащий проходит военную службу, за исключением случая, указанного в абзаце четвертом настоящего пункта.

Ссылка

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_434783/6772440e061e561d55f8e414220b0728f151fbd9/

Поэтому в данном случае право на поднаем Вы утратили, если Вы не подпадаете под исключение