Помогите пожалуйста решить задачу по семейному праву

В один из органов ЗАГСа г. Рязани обратились с заявлением о вступлении в брак Денисов и Карпова, указав что фактически они проживают одной семьей в течение трех лет и имеют общего ребенка, хотя Денисов не записан его отцом.

Орган ЗАГСа принял заявление и через две недели зарегистрировал брак между Денисовым и Карповой.

Какие действия обязан совершить орган ЗАГСа при принятии заявления о вступлении в брак? Вправе ли был орган ЗАГСа зарегистрировать брак между Денисовым и Карповой через две недели после подачи заявления? Должно ли быть указано в актовой записи о государственной регистрации брака, что вступающие в брак имеют общего ребенка?