Как в такой ситуации можно продать квартиру?

Здравствуйте. Если у вашей мамы прогрессирует деменция вам необходимо зафиксировать данный факт в мед учреждении и в дальнейшем вы можете признать маму не дееспособной и взять над ней опеку.

На основании статьи 29 ГК РФ Гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством.

Также на основании части 3 статьи 36 ГК РФ опекун обязан заботиться о содержании опекаемого, об обеспечении его уходом и лечением.

Добрый день, 

А кто опекун? Вы можете совершать регистрационные действия только с разрешения органов опеки и с визой опекуна.  Если они дадут соответствующее разрешение, можно будет перерегистрировать маму в другую квартиру.

Просто продать квартиру с временно выбывшим человеком с постоянной регистрацией там является нарушением закона.