У умершей был кредит, возможно ли все долговые обязательства взять на себя одному наследнику?

Здравствуйте! Может по договоренности с другими наследниками и кредитором. 

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Поэтому с начало получаете наследства, а там в рамках договора оформляете исполнение обязательств.