Передал документы: - нотариально заверенный перевод ВНЖ - приписное свидетельство Представитель военкомата

Это не совсем весомый аргумент для его не получения.

Военкоматотказал Вам формально, основываясь на приказе Министра обороны  от 22.11.2021 N 700
«Об утверждении Инструкции об организации работы по обеспечению функционирования системы воинского учета»

в котором указано, что при снятии граждан с воинского учета в военном комиссариате заполнение документов воинского учета осуществляется на основании следующих документов:

5) для граждан, убывающих на постоянное проживание за пределы Российской Федерации или приобретших иностранное гражданство,
военный билет офицера запаса (военный билет; справка взамен военного билета; временное удостоверение, выданное взамен военного билета офицера запаса; временное удостоверение, выданное взамен военного билета); 

Т.е. в числе указанных документов приписное свидетельство не называется.

Что и позволило военкомату формально отказать в снятии с воинского учета.

Оспорить данный отказ Вы можете на следующем основании.

Согласно ст. 8 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»

5.1. Гражданам, состоящим на воинском учете, выдается один из документов воинского учета:
удостоверение гражданина, подлежащего призыву на военную службу, в том числе в форме электронного документа;
военный билет (временное удостоверение, выданное взамен военного билета);

Ввиду того, что Вы находитесь на воинском учете и до настоящего времени в отношении Вас не принято решение о зачислении в запас — то основным документом воинского учета для Вас является приписное свидетельство.

Его наличие в свою очередь не ограничивает Вас в праве выехать за пределы РФ, а также не освобождает от исполнения обязанности по снятию с воинского учета, установленной ст. 10 Закона.

Поскольку в равной мере, как и лица у которых есть военный билет вправе выезжать за пределы РФ и обязаны сняться с воинского учета — то для указанной цели Вами должен быть представлен, имеющийся у Вас документ воинского учета — приписное свидетельство.

Именно на этом основании, поскольку с учетом последних изменений в ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», а также складывающейся практики снятия с учета по доверенности Вы вместо военного билета предоставляете приписное удостоверение, в связи с чем Вам не могут отказать по данной причине в снятии с воинского учета.