Здравствуйте прошу разъяснить на судебном заседании по гражданским делам ответчик признал исковые требования полностью Вопрос должен председатель суда на этом прекратить рассматривать иск или нет?

Прекратить не должен. Должен вынести решение в пользу истца. 

Здравствуйте! Согласно ч. 2 ст. 173 ГПК РФ 

При признании ответчиком иска и принятии его судомпринимается решение об удовлетворении заявленных истцом требований.

Таким образом, после внесения в протокол судебного заседания заявления  ответчика о признании иска, разъяснения судом последствий и после принятия судом суд должен принять решение об удовлетворении заявленных истцом требований.