Здравствуйте, подскажите пожалуйста можно ли сейчас поступить на военную службу по контракту с категорией в?

Здравствуйте, да, можно, запретов нет.

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, с гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы, а также с гражданами, подвергнутыми административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока (абз. 5 п. 5 ст. 34 Закона 53-ФЗ; п. 9 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2014 N 8).

Источник www.consultant.ru/edu/student/consultation/sluzhit_po_kontraktu/