На какой документ можно сослаться, насколько они правомочны затребовать оплату с 2014 года

Добрый день! Согласно статьи 199 ГК РФ 

«Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения. 
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске».

ТСЖ вправе не применять срок давности при расчете оплаты, а вы вправе получить требование об оплате и обратиться в суд с требованием произвести перерасчет задолженности с применением срока давности.