И какими законами руководствоваться нужно?

Здравствуйте, Михаил.

Пока Вы официально являетесь отцом ребенком — у вас возникает обязанность по оплате алиментов на ребенка. Нужно оспорить отцовство, путем подачи искового заявления в суд. 

Здравствуйте.Не совсем понятно, что значит «записал ее ребенка на себя». Вы его усыновили? Или супруга была беременна не от Вас и после регистрации брака Вы были в заявительном порядке указаны в качестве отца ребенка?

Здравствуйте! Согласно ч. 2 ст. 52 СК РФ 

2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.

Это правило относится когда лица не состояли в браке между собой на момент внесения записи о родителях ребенка по совместному заявлению. Если в браке Вы состояли, то имеет смысл обратиться в суд с исковым заявлением об оспаривании отцовства, после вынесения решения в Вашу пользу Вы сможете обратиться с заявлением об отмене решения суда о взыскании алиментов по вновь открывшимся обстоятельствам.

Также необходимо уточнить, было ли совершено Вами усыновление в отношении ребенка или нет. 

Если Вам нужна дополнительная консультация Вы можете обратиться ко мне в чат. 

Хорошего дня!