Здравствуйте, в съёмной квартире выкинула старый шкаф и диван, хозяин был не против, сейчас он хочет денег за свою рухлять

Здравствуйте, необходимо проверить договор найма, указаны ли данные вещи в договоре и акте приема-передачи помещения, если указаны, то собственник квартиры вправе требовать возместить их стоимость (ст. ст. 678 ГК РФ). Если нет,  то возмещать стоимость вы не обязаны. 
Статья 678. Обязанности нанимателя жилого помещения
Перспективы и риски споров в суде общей юрисдикции. Ситуации, связанные со ст. 678 ГК РФ
— Арендодатель (наймодатель) хочет взыскать задолженность по арендной плате за жилое помещение
— Наймодатель или уполномоченный орган хочет выселить нанимателя или членов его семьи из жилого помещения в связи с использованием помещения не по назначению и/или нарушением прав соседей
— Наймодатель (управляющая или ресурсоснабжающая организация) хочет взыскать задолженность по оплате жилого помещения и коммунальных услуг
— Наймодатель хочет выселить из жилого помещения нанимателя и/или членов его семьи в связи с истечением срока договора коммерческого найма или отказом от договора
— Наймодатель или управляющая организация хочет взыскать задолженность по оплате жилого помещения и/или коммунальных услуг по договору коммерческого найма жилого помещения
См. все ситуации, связанные со ст. 678 ГК РФ
 
Наниматель обязан использовать жилое помещение только для проживания, обеспечивать сохранность жилого помещения и поддерживать его в надлежащем состоянии.
Наниматель не вправе производить переустройство и реконструкцию жилого помещения без согласия наймодателя.
Наниматель обязан своевременно вносить плату за жилое помещение. Если договором не установлено иное, наниматель обязан самостоятельно вносить коммунальные платежи.

Договор и акт могу проверить в рамках отдельной услуги, можете обратиться ко мне в чат.