Здравствуйте, Вячеслав. Не очень ясно, что вы имеете в виду под заключением договора соцнайма. Просто нельзя пойти и заключить договор соцнайма.
Договор соцнайма может быть заключен с лицом, которому предоставлено социальное жилье в порядке улучшения жилищных условий. Для этого вы, как минимум, должны стоять в очереди нуждающихся в улучшении жилищных условий и ваша очередь должна подойти, а дом — предоставлен вам на основании постановления собственника жилья. Во всяком случае, так предоставляется жилое помещение гражданам.
Если дом вам будет предоставлен и заключен договор соцнайма, и вы не принимали участие в приватизации жилья, то вы сможете приватизировать дом.