Здравствуйте, Алена!
С точки зрения закона животное рассматривается как движимое имущество (статья 137 ГК РФ).
Требований о необходимости получения согласия на использование в фотопроизведениях изображений чужого имущества закон не содержит.
Ограничением может служить запрет на использование изображения имущества, которое позволяет идентифицировать его владельца. В данном случае действует законодательство о персональных данных. Если на фотографии не будет никаких указаний по которым можно будет идентифицировать его владельца, препятствий для использования изображения животного, не усматриваю.
Однако обращаю внимание, что Вы вправе использовать фотографии, которые Вы сделали сами. Использование фотографий, в данном случае животного, которые Вы не делали самостоятельно либо исключительные права на которые Вам не были переданы, является нарушением прав автора и/или правообладателя фотографических произведений.