Как можно получить новую банковскую карту на маму, она недееспособна

Только опекун это можно сделать. Если мама признана недееспособной через суд у нее должен быть опекун. 

Здравствуйте, Лилия!

По причине болезни вашей матери, при обращении к нотариусу, он может вам отказать в выдаче такой банковской доверенности, поэтому, если для этого есть основания, необходимо признавать маму недееспособной и оформлять опекунство. Только таким образом проблему можно решить. Банк не выдаст вам карточку мамы без надлежащим образом оформленной доверенности.

В Вашем случае: обращайтесь в суд и признавайте маму недееспособной и у Вас будет документ опекуна и Вам никаких доверенностей и других документов не потребуется.