И можно ли как-то доказать, что он зарабатывает больше?

Здравствуйте, Лиля!

Алименты на несовершеннолетних детей могут быть взысканы не только в долевом порядке, но и в твёрдой денежной сумме. Такая возможность предусмотрена правилами ст. 83 СК РФ.
Само понятие «взыскание алиментов» подразумевает отсутствие соглашения между родителями о порядке и объёме финансовой помощи, которая требуется детям. Поэтому тот родитель, с кем проживают дети, вправе обратиться в суд с иском о взыскании алиментов в твёрдой денежной сумме.
В каких случаях законодательство предусматривает такой порядок уплаты алиментов:
·   если родитель имеет нерегулярный, постоянно меняющийся заработок или иной доход;
·   если заработок или иной доход получается родителем частично или полностью в натуре либо в иностранной валюте;
·   если у родителя отсутствует заработок,
а также во всех других случаях, когда взыскание алиментов в долевом соотношении к заработку или иному доходу затруднительно, а то и невозможно.
Размер твердой денежной суммы определяется судом исходя из максимально возможного сохранения ребенку прежнего уровня его обеспечения с учетом материального и семейного положения сторон и других заслуживающих внимания обстоятельств.
Следует обратить внимание, что требование о взыскании алиментов в твердой денежной сумме может быть заявлено только в порядке искового производства, поскольку в таких требованиях присутствует спор. Обращаться с соответствующим иском можно и по месту жительства истца, поскольку такое право предоставлено ему положениями ст. 29 ГПК РФ.

Ещё я слышала, что до достижения 3-х летнего возраста ребёнка он обязан содержать и меня, так ли это?

 Да, имеете право.