Здравствуйте, вопрос в следующем можно ли купить частный дом на материнский капитал у своей бабушки?

Да, можете, законом это не прямо не запрещено и часто практикуется. Вы можете заключить договор купли-продажи и купить жильё у родственника, и это не повлечёт никаких проблем, если сделка приведёт к улучшению жилищных условий для детей.
При этом вы не обязаны переселяться или регистрироваться по месту жительства в покупаемом доме.

После приобретения дома, вам необходимо будет выделить доли в нём на всех членов семьи

4. Жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, оформляется в общую собственность родителей, детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.