Он купил себе новую и выписался

Добрый день. Всилу нормст. 209 ГК РФ собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

Что происходит с долей?

 При выписке из квартиры право на долю в ней остается.

Ее надо как то оформлять?

 Она наверняка оформлена ранее и есть свидетельство, ели его нет то факт владения можно подтвердить выпиской из ЕГРП. 

Т.Е. распорядиться своей долей сын ваш может по своему усмотрению в рамках действующего законодательства.