На какую статью закона можно ссылаться?

Здравствуйте, Анна.

По всей видимости женщина, если она хозяйка квартиры в указанном МКД имеет ввиду что двор МКД это придомовая территория, право пользования и распоряжения которой имеют собственники МКД согласно статьи 36 ЖК. 

При этом, тот факт, что указанная территория не отмежевана и не поставлена на кадастровый учёт как придомовая территория МКД в силу ФЗ О введении в действие Жилищного кодекса значения не имеет.

Однако, вы можете аппелировать тем, что указанная территория не ограждена, что допускает нахождение на ней третьих лиц,  в том числе ваших детей. 

У меня не так давно был аналогичный спор по придомовой территории, для поддержания ответ прокуратуры мог отправить в чат. 

С уважением! Г. А. Кураев 

Здравствуйте, право на свободу передвижения установлено ст. 27 Конституции РФ

Каждый, кто законно находится на территории Российской Федерации, имеет право свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства.

а также ст. 1 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»

В соответствии с Конституцией Российской Федерации и международными актами о правах человека каждый гражданин Российской Федерации имеет право на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации.
Ограничение права граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации допускается только на основании закона.

Кроме того, общие имеются общие правила использования земельных участков в зависимости от вида собственности и назначения. Вероятно речь идет о муниципальной земле, на которой расположена площадка и которой могут пользоваться все свободно (в отличии от земельного участка и построек на нем, который может находится в частной собственности, огражден и свободный доступ к нему ограничен собственником)

Добрый день.

Имеем ли мы право гулять на ней с детьми?

 Да, конечно.

Если речь идет о городской площадке, то каких-либо ограничений на этот счет не установлено.

Это территория общего пользования, доступ к которой предполагается для любых лиц без ограничений. И здесь Вы можете ссылаться на ст. 262 ГК РФ

1. Граждане имеют право свободно, без каких-либо разрешений находиться на не закрытых для общего доступа земельных участках, находящихсяв государственной или муниципальной собственности, и использовать имеющиеся на этих участках природные объекты в пределах, допускаемых законом и иными правовыми актами, а также собственником соответствующего земельного участка.
2. Если земельный участок не огорожен либо его собственник иным способом ясно не обозначил, что вход на участок без его разрешения не допускается, любое лицо может пройти через участок при условии, что это не причиняет ущерба или беспокойства собственнику.

Поскольку никаких заграждений там как понимаю не было и не ясно в чьей собственности находится площадка — то возможности ограничивать Ваше нахождение на ней в данном случае не усматривается.