Хочу открыть магазин, какие документы нужно просить у поставщика, чтобы быть уверенной, что он о правит товар после оплаты, как заключать договор, если я и поставщик находимся в разных городах?

В этом можно быть 100% уверенным, если в договоре прописать так называемую «постоплату», те оплату после получения товара. Если хотите себя обезопасить, пишите оплату именно в такой форме: после получения товара. Но не все поставщики на это идут, тем более с новым контрагентом.

При заключении договора нужно будет применить правило «должной осмотрительности» — это комплекс мероприятий, который направлен на проявление необходимых действий с Вашей стороны по выбору контрагента. Как правило перед заключением договора запрашивают  письмом у контрагента следующие документы: Устав (или выписку из него), ОГРН, ИНН.  Если поставщик ИП — свидетельство о гос. регистрации в качестве индивидуального предпринимателя, ИНН, многие просят копию паспорта ИП. Можете сами проверить поставщика по открытым источникам в интернете (как правило, по ИНН). 

Заключить договор с поставщиком из другого города Вы можете, оригиналы отправляются почтой России или курьерской службой. Предварительно можно подписать и направить скан-вариант с обязательным направлением оригинала договора. В договоре нужно прописать сроки, в которые оригинал будет направлен контрагенту. Также при заключении договора обратите внимание на раздел «Ответственность Сторон», там обязательно нужно прописать ответственность поставщика за задержку отправки товара (и за невыполнение обязательств, т.е. если Поставщик не отправить товар вообще).

Обязательно пообщайтесь с руководителем или старшими менеджерами Поставщика перед тем как заключить договор по телефону или видеосвязи — после общения и анализа документов уже сложится мнение что из себя представляет Поставщик и могут ли с ним возникнуть проблемы в процессе работы.