Если Ваш отец являлся нанимателем квартиры по договору соц.найма, то в случае его смерти договор можно было переоформить на любого члена его семьи, зарегистрированного в данной квартире по месту жительства на дату смерти нанимателя.
В соответствии с п. 2 ст. 686 ГК РФ
В случае смерти нанимателя или его выбытия из жилого помещения договор продолжает действовать на тех же условиях, а нанимателем становится один из граждан, постоянно проживающих с прежним нанимателем, по общему согласию между ними. Если такое согласие не достигнуто, все граждане, постоянно проживающие в жилом помещении, становятся сонанимателями.
Если наниматель жил один, и в жилом помещении больше никто не был зарегистрирован, то после его смерти квартира переходит в собственность муниципалитета.
Муниципалитет имеет право передать данную квартиру другим гражданам также по договору соц.найма.