Как ее получить в собственность?

Был собственник 1/2 доли, которую он приватизировал.Вторая часть государства (или муниципалитета) не знаю как правильно. Наследников по всем ранее прописанным в этой квартире нотариус 6 лет искала. Не нашла. Спустя 6 лет мой муж получил документы по завещанию своей бабушки.

Одна доля унаследована мужем,

вторая приватизирована другим собственником, который умер и его наследники не объявились или вторая доля у государства?

В любом случае, кому бы она ни принадлежала, или может она уже выморочное имущество (это недвижимость и другая собственность, которая после смерти владельца достается государству), приобрести право собственности можно путем покупки этой доли. 

Вам необходимо выяснить, кто именно владелец, сделать запрос в росреестр и обратиться к нему с предложением о выкупе.