Или эта ставка за мной закрепится уже на все (например) 20 лет?

Ставка 6% сохраняется на весь период займа. Ранее, действительно, только первые пару лет была ставка 6%, затем увеличивалась. Но с 2019 года сделали ставку 6% на весь период

Так, в Постановлении Правительства РФ от 30 декабря 2017 г. N 1711 «Об утверждении Правил предоставления субсидий......» говорится, что право получения займа по данной программе возникает:

У гражданина Российской Федерации при рождении у него начиная с 1 января 2018 г. по 31 декабря 2023 г. (включительно) первого ребенка и (или) последующих детей, которые являются гражданами Российской Федерации, а также у гражданина Российской Федерации, имеющего двух и более детей, которые не достигли возраста 18 лет на дату заключения кредитного договора (договора займа), — по ставке 6 процентов годовых на весь срок кредита (займа);

Или эта ставка за мной закрепится уже на все (например) 20 лет?

Все верно, на весь срок