Здравствуйте,
С УК в данном случае заключается либо договор доверительного управления (ст. 1012 ГК РФ) либо агентский договор ( ст. 1005 ГК РФ).
В первом случае подразумевается, что туда входит весь комплекс услуг - поиск клиентов, из размещение, следить за общим состоянием квартир, расходов, текущего ремонта и т.д., что будет определено Вашим договором.
Во втором случае Вам только находят клиентов, все остальное Вы делаете самостоятельно.
Но если Вы будет находиться за границей, то для Вас подходит первый вариант.
И в том, и в другом случае налоги Вы будете оплачивать в зависимости от того, как Вы зарегистрированы.
Если как самозанятый (ИП на НПД), значит налог 4% и 6% в зависимости от того, кому будет сдаваться жилье физлицам/юр лицам. Ставки налогообложения остаются такими же, даже независимо от того что Вы станете нерезидентом.
Соответственно, аналогично с ИП налоги платятся в зависимости от формы налогообложения.
Если же Вы не регистрируетесь ни как самозанятый, ни как ИП, а останетесь физлицом, то налог составить 13% НДФЛ у резидентов, 30% у нерезидентов. Но, так как доход Вы планируете получать систематически, то есть вероятность привлечения Вас к ответственности за незаконную предпринимательскую деятельность в силу ст.14.1 КоАП.