Здравствуйте, чтобы подать на расторжение брака в другой город, нужно копию заявления отправить ответчику и письмо заказное с уведомлением ответчику и в суд?

Здравствуйте. 

Да, статьей 132 ГПК установлено, что к исковому заявлению прилагается 

...6) уведомление о вручении или иные документы, подтверждающие направление другим лицам, участвующим в деле, копий искового заявления и приложенных к нему документов, которые у других лиц, участвующих в деле, отсутствуют, в том числе в случае подачи в суд искового заявления и приложенных к нему документов в электронном виде.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/c04bddd90fe8dd05299705ec675c65ecd0f668dc/

То есть Вам нужно предварительно направить исковое заявление и документы, которых у ответчика нет, письмом с уведомлением о вручении. Это будет бланк описи и чек, которые Вам выдадут на почте после отправления. Их Вы прилагаете к иску и другим прилагаемым документам.