Содержать мне ее самой сложно, да и боюсь как бы квартиру не отняло государство, так как она не вступила в наследство после мужа, у них квартира 50 на 50

Здравствуйте Нина! 
Статья 32. Опека 

1. Опека устанавливается над малолетними, а также над гражданами, признанными судом недееспособными вследствие психического расстройства.

2. Опекуны являются представителями подопечных в силу закона и совершают от их имени и в их интересах все необходимые сделки.

Начните с признания недееспособным, если к этому есть основания.

В случае необходимости можете задать все интересующие вас вопросы у меня чате. 

Здравствуйте! Для начала необходимо понимать, какой вид собственности на квартиру, установлен ли режим совместно нажитого имущества, или установлен режим долевой собственности. Вы пишите, что

у них квартира 50 на 50.

 Если режим долевой собственности. то каждый владеет своей долей, если режим совместно нажитого имущества, то она как переживший супруг согласно ст. 1150 ГК РФ имеет право на супружескую долю в любом случае. Кроме то, согласно ст. 1153 ГК РФ признается, пока не доказано обратно, что наследник принял наследство если совершил действия по вступлению во владение или в управление наследственным имуществом, принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц, произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества. 

На этом основании можно подавать исковое заявление о признании права собственности в порядке наследования согласно ст. 1153 ГК РФ и пробовать в судебном порядке добиваться признания права собственности на всю квартиру.

Но так как она, как Вы пишите, 

находится в неадекватном состоянии( совсем не понимая в каком времени живет, что умер муж, меня не узнает)

 Вам для начала необходио устанавливать опеку над ней, и уже от ее имени обращаться в суд с исковым заявлением о признании права собственности в порядке наследования за подопечным. 

Согласно ч. 2 ст. 31 ГК РФ 

2. Опекуны и попечители выступают в защиту прав и интересов своих подопечных в отношениях с любыми лицами, в том числе в судах, без специального полномочия.

Согласно ст. 29 ГК РФ необходимо в судебном порядке признавать ее недееспособной. 

Информацию о порядке подачи заявления и кто может быть заявителем Вы можете посмотреть по этой ссылке. Вы как член семьи имеете право на обращение в суд с заявлением о признании гражданина недееспособным вследствие психического расстройства. 

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/d1cba73262bc6538a29bef28bd74423512e22c8a/

Признавайте ее недееспособной через суд и становитесь ее опекуном.  Все оформите за нее как опекун, даже без доверенности и в наследство вступите и пенсию ей переоформите.

 
Статья 29 ГК. Признание гражданина недееспособным

1. Гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается опека.
2. От имени гражданина, признанного недееспособным, сделки совершает его опекун, учитывая мнение такого гражданина, а при невозможности установления его мнения — с учетом информации о его предпочтениях, полученной от родителей такого гражданина, его прежних опекунов, иных лиц, оказывавших такому гражданину услуги и добросовестно исполнявших свои обязанности.

В ________________________________________ районный суд

Заявитель: ___________________________________ (Ф.И.О.)
дата и место рождения: _______________________________,
место жительства или место пребывания: _______________,
идентификатор (серия и номер документа, удостоверяющего
личность/СНИЛС/ИНН/серия и номер водительского
удостоверения/серия и номер свидетельства о регистрации
транспортного средства): _____________________________,
телефон: _____________________________________________,
эл. почта: ____________________________________________

Заинтересованное лицо: ______ (Ф.И.О. лица, в отношении
которого подается заявление)
адрес: _______________________________________________,
телефон: _____________________________________________,
эл. почта: ___________________________________________,
дата и место рождения: _______________ (если известны),
место работы: ________________________ (если известно),
идентификатор (СНИЛС/ИНН/другой): _____ (если известен)

                      Заявление о признании гражданина недееспособным

_______________________ (Ф.И.О. гражданина, в отношении которого подается заявление) (далее — Гражданин) является членом моей семьи/моим близким родственником, что подтверждается паспортом гражданина РФ/свидетельством о рождении/свидетельством о заключении брака/справкой отдела ЗАГС/другими документами, подтверждающими факт близкого родства или того, что Гражданин и Заявитель являются членами одной семьи/выпиской из домовой книги, подтверждающей факт совместного проживания Гражданина с Заявителем/другими документами.
Гражданин имеет психические расстройства, вследствие которых не может понимать значение своих действий или руководить ими, поскольку состоит на учете в психоневрологическом диспансере, наблюдается в психиатрической больнице, по состоянию здоровья не способен осуществлять собственное обслуживание и питание надлежащим образом. Эти обстоятельства подтверждаются заключением судебно-психиатрической экспертизы/выпиской из истории болезни/справкой из лечебного учреждения/данными анамнеза/другими документами, подтверждающими факт наличия у Гражданина психического расстройства/показаниями свидетелей.
Учитывая данные обстоятельства, полагаю, что Гражданин лишен возможности в полном объеме осознавать значение своих действий и руководить ими.
Для установления приведенных в настоящем заявлении фактов прошу суд назначить проведение в отношении Гражданина судебно-психиатрической экспертизы в соответствии со ст. 283 ГПК РФ.
Согласно п. 1 ст. 21 ГК РФ способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста.
В соответствии с п. 1 ст. 29 ГК РФ гражданин, который вследствие психического расстройства не может понимать значения своих действий или руководить ими, может быть признан судом недееспособным в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается опека.
В силу ч. 2 ст. 281 ГПК РФ дело о признании гражданина недееспособным вследствие психического расстройства может быть возбуждено в суде на основании заявления членов его семьи, близких родственников (родителей, детей, братьев, сестер) независимо от совместного с ним проживания, органа опеки и попечительства, медицинской организации, оказывающей психиатрическую помощь, или стационарной организации социального обслуживания, предназначенной для лиц, страдающих психическими расстройствами.
Согласно ч. 2 ст. 282 ГПК РФ в заявлении о признании гражданина недееспособным должны быть изложены обстоятельства, свидетельствующие о наличии у гражданина психического расстройства, вследствие чего он не может понимать значение своих действий или руководить ими.
В соответствии с вышеизложенным, руководствуясь п. 1 ст. 21, п. 1 ст. 29 ГК РФ, ч. 1 ст. 262, ч. 2 ст. 281, ч. 2 ст. 282, ст. ст. 283, 284 ГПК РФ,

ПРОШУ:

Признать __________________ (Ф.И.О. гражданина, в отношении которого подается заявление) недееспособным.

Приложение:
1. Копия свидетельства о рождении Гражданина.
2. Копия паспорта Гражданина.
3. Доказательства, подтверждающие факт наличия семейных отношений или родственных связей между Заявителем и Гражданином: копия паспорта гражданина РФ/копия свидетельства о рождении/копия свидетельства о заключении брака/копия справки отдела ЗАГС/копии других документов, подтверждающих факт близкого родства или того, что Гражданин и Заявитель являются членами одной семьи/копия выписки из домовой книги, подтверждающей факт совместного проживания Гражданина с Заявителем/копии других документов.
4. Доказательства, подтверждающие наличие у Гражданина психических расстройств: копия заключения судебно-психиатрической экспертизы/копия выписки из истории болезни/копия справки из лечебного учреждения/копия выписки из анамнеза/копии других документов.

Здравствуйте! 

В соответствии со ст. 29 гражданского кодекса, в случае, когда гражданин не может понимать значение своих действий в результате психического расстройства, над ним устанавливается опека. Недееспособным гражданина может признать только суд. Вам необходимо обратиться в районный суд по месту жительства сестры. После того, как вы станете опекуном сестра, вы сможете действовать в ее интересах при оформлении наследства после смерти ее мужа. 

Если ваша сестра зарегистрирована по одному адресу с ее умершим супругом, то на нее не распространяется шестимесячный срок для принятия наследства. У нее будет фактическое принятие наследства и к государству доля квартиры не перейдет. 

Таким образом, для начала оформите опекунство, чтобы затем, как законный представитель сестры, выполнять все юридически значимые действия.